Семейството на художника – майката Елисавета и бащата Миленко отначало живее в с. Долна Диканя, Радомирско. Майката е от богат род, а Миленко превозвал стоки до Одрин. Въпреки съпротивата на нейните родители, те създават семейство. Двамата напускат селото и се установяват в Самоков. Сдобиват се с пет деца, като бъдещият художник е последното от тях – роден е на 19 януари 1882 г.
Самоков е известен с традициите си в областта на художественото изкуство и вероятно изографисаните и дърворезбовани черкви са впечатлили невръстния Александър. С въглен рисува по стените на бащината и съседските къщи. Съдбата му е ясна – ще стане художник! През 1899 г. постъпва в наскоро откритото (1896) Държавно рисувално училище. Случайно научава, че има възможност да продължи обучението си в странство и баща му залага половината от ливадата си. Така Александър Миленков се озовава в Мюнхен в ателието на проф. Дитл за специализация по стенопис. Съдбата се намесва – една вечер Миленков отива на представление на „Танхойзер” от Вагнер. Решава да изостави фресковата живопис и да се посвети на театралната декорация. Издържа се с проектите за модели на дантели и работата като мияч на съдове. Парите свършват и студентството приключва. С извоювана от проф. Иван Шишманов, тогава министър на просвещението, финансова подкрепа и с договор за назначение като театрален художник, Миленков заминава отново през 1909 г. за Мюнхен, за да довърши специализацията си. Баща му продава и другата половина от ливадата. Така става студент по театрална декорация на проф. Ханс Фраам и навлиза в тънкостите на театралната декорация.
До тогава само предмети на бита са присъствали на българските театрални сцени. Постепенно се включват и интериор от стая и гора – универсални за всяка постановка, а следващият етап е поръчването на сюжетите за всяка постановка.
Художникът Александър Миленков през 1906 г. става първият професионален декоратор в България. В началото на януари 1907 г. е открита тържествено новата сграда на Българския народен театър със „Слава на изкуството. Фееричен пролог” от Иван Вазов. Миленков не само проектира декорите и костюмите, но и е техен изпълнител. Работи с най-големите режисьори по онова време – Йозев Шмаха, Гео Милев, Масалтинов и др. Миленков е отново първият художник (през 1911 г.) в Кукления театър, който тогава се е помещавал в салона на читалище „Славянска беседа”. Като сценограф художникът е автор на театралната декорация на 370 постановки, които включват драми, опери, оперети и детски пиеси. Работи за Народния театър, Народната опера, Столичния куклен театър, за читалища и други театрални сцени от цялата държава.
При избухването на Първата световна война Александър Миленков се записва доброволец, подпоручик. Командва 22 пехота в Тракийския полк. При една от поредните български атаки е тежко ранен. За проявения героизъм е награден с два ордена за храброст.
Връщайки се към мирния живот, изпод четката му излизат пейзажи, селски къщи, малки селца: „Пейзаж от Рила”, „Есенна гора”, „Пейзаж от Златица”,”Пейзаж от Тетевен”, натюрморти („Бодили”) и др. Участва редовно в Общите художествени изложби и организира пет самостоятелни изложби – една със сценография (1907), а останалите с живопис (пейзажи и натюрморт).
Александър Миленков е признат за първи български пионер в театралната декорация и първи учител на всички български театрални декоратори. Преклонение пред способностите му засвидетелстват писателят Орлин Василев, бащата на българската карикатура Александър Божинов и още много ценители на изкуството му.
Член е на Съюза на българските художници и два пъти председател на сдружението. Спечелил е множество награди: Димитровска награда (1951), Орден „Народна република България” – II ст. (1959), „Червено знаме на труда” (1959), „Кирил и Методий” I ст. (1963).
Художникът Александър Миленков умира на 3 януари 1971 година в град София.
ЗТ